A sette anni il nonno gli regalò una fisarmonica giocattolo, che egli imparò a suonare da autodidatta, come in seguito anche il pianoforte e l’organo Hammond quindi suonò e fece parte di gruppi storici della Sardegna come I Barritas di Benito Urgu e Salis ‘n Salis.
Dal 1968 si esibì con la fisarmonica in giro per la Sardegna nelle feste di paese.
Trasferitosi ad Alghero nel 1973, formò il gruppo musicale de I Cadmo insieme a Riccardo Lay (basso elettrico) e Mario Paliano (batteria), con i quali si spostò a Roma nel 1975 incidendo un primo 33 giri nello stesso anno (Boomerang) e un secondo nel 1977 (“Flying over Ortobene Mount on July Seventy-seven”). Con il gruppo de I Cadmo entrò in contatto con numerosi musicisti e in particolare con Lester Bowie e l’Art Ensemble of Chicago.
Nel 1978 Salis debuttò suonando il piano da solista a Roma presso il cinema “Adriano”, in una serata dove si esibirono in duo Lester Bowie e Don Moye e da solo Roscoe Mitchell. Al gruppo de I Cadmo si erano aggiunti il sassofonista Sandro Satta e il trombonista Danilo Terenzi: divenuto un quintetto, mutò nome in G.R.A..
Dal 1979 Salis suonò nel quartetto di Marcello Melis, esibendosi spesso al Music Inn di Roma.
Nel 1995 con Paolo Fresu e Furio Di Castri ha costituito il trio P.A.F..
Nel 2010 fonda il gruppo Giornale di Bordo composto da Antonello Salis al pianoforte e alla fisarmonica, Gavino Murgia ai sax voce e flauti Paolo Angeli con la chitarra preparata, e il batterista afroamericano Hamid Drake.
Salis ha collaborato e collabora tuttora con numerosissimi artisti di fama internazionale come Francis Kuipers, Massimo Urbani, Enrico Rava, Paolo Fresu, Fabrizio Bosso, Rita Marcotulli, Evan Parker, Javier Girotto e gli Aires Tango, Anouar Brahem, Michel Portal, Don Cherry, Don Pullen, Billy Hart, Ed Blackwell, Billy Cobham, Horacio “El negro” Hernandez, Han Bennink, Naná Vasconcelos, Cecil Taylor, Pat Metheny e tanti altri.
